SciencePub Студия
Все опыты Симуляторы Собрать лекцию
Главная › Симуляторы › Броуновское движение
Тепло и молекулы · интерактивный опыт

Броуновское движение — интерактивный симулятор

Крупная пылинка висит в жидкости, а вокруг снуют тысячи быстрых молекул. Их удары почти уравновешены, но случайный перевес с одной стороны дёргает пылинку — и она бредёт ломаным зигзагом. Двигайте ползунки температуры и размера частицы и смотрите, как меняются частота ударов и средний сдвиг √⟨r²⟩.

Броуновское движение · интерактив
↗ Открыть на весь экран Частые вопросы

Что это за опыт

Броуновское движение — вечное дрожание крупной частицы, взвешенной в жидкости или газе. Со всех сторон в неё непрерывно бьют молекулы; будь удары идеально уравновешены, пылинка стояла бы на месте. Но их число случайно колеблется, и мгновенный перевес с одной стороны толкает частицу короткими рывками в непредсказуемом направлении.

Получается случайное блуждание: отдельные смещения складываются не как путь, а как корень из числа шагов. Поэтому средний квадрат смещения растёт линейно со временем — ⟨r²⟩ = 4D·t на плоскости, — а сам сдвиг √⟨r²⟩ увеличивается лишь как √t. Пылинка удаляется от старта медленно, зато неотвратимо.

В 1905 году Эйнштейн связал коэффициент диффузии D с температурой и вязкостью: D = kT ⁄ (6π·η·a). Грейте жидкость — молекулы бьют энергичнее и дрожание усиливается; берите пылинку крупнее — удары со всех сторон усредняются, и она почти замирает. Именно эта количественная связь позволила Жану Перрену «взвесить» атомы и подтвердить их реальность.

Формулы

⟨r²⟩ = 4D·t
Средний квадрат смещения растёт линейно со временем (на плоскости; в объёме коэффициент 6). Формула Эйнштейна, 1905.
D = k·T ⁄ (6π·η·a)
Соотношение Эйнштейна–Стокса: диффузия растёт с температурой T и падает с вязкостью η и радиусом частицы a.
√⟨r²⟩ ∝ √t
Случайное блуждание: средний сдвиг копится как корень из времени — за вчетверо больший срок частица уходит лишь вдвое дальше.

Методичка к уроку

Как показать опыт за пять минут на проекторе или интерактивной доске:

Полная методичка с формулами, графиком, примером расчёта и задачами для самопроверки встроена в сам симулятор — кнопка «📘 Как это работает».

Частые вопросы

Что показывает этот симулятор броуновского движения?
Крупную пылинку среди сотен молекул: молекулы бьют по ней и сами разлетаются, а частица дёргается ломаным путём. Плитки показывают средний сдвиг √⟨r²⟩, текущее смещение, число ударов в секунду и скорость молекул.
Почему пылинка движется, если жидкость вокруг спокойная?
Молекулы жидкости всегда в тепловом движении и непрерывно бомбардируют частицу со всех сторон. Мгновенный перевес ударов с одной стороны и толкает пылинку — поэтому её дрожание никогда не прекращается и не имеет выделенного направления.
Это пылинку двигают течения или конвекция в жидкости?
Нет, распространённое заблуждение. Дело не в потоках, а в дискретных ударах отдельных молекул — именно их случайность создаёт дрожь. Ровно это в 1905 году показал Эйнштейн, а опыты Перрена сделали броуновское движение решающим доводом в пользу существования атомов.
Нужно ли устанавливать программу или нужен интернет?
Нет. Симулятор запускается в любом браузере на компьютере, планшете или телефоне без установки и регистрации; интернет требуется только для загрузки страницы.
Годится ли для урока и демонстрации через проектор?
Да. Светящаяся траектория и молекулы хорошо видны с задних парт, а встроенная методичка с формулами Эйнштейна–Стокса, примером расчёта диффузии и задачами даёт готовый сценарий урока по молекулярно-кинетической теории.

Похожие опыты

Тепловая конвекцияТепловая конвекция Радиометр КруксаРадиометр Крукса Двигатель СтирлингаДвигатель Стирлинга

Нужной темы нет в подборке?

Соберите свою анимированную лекцию из озвучки и картинок — эффект «рука рисует», экспорт в MP4.

Собрать лекцию — бесплатно