Импульс пробегает сквозь ряд шаров, не сдвигая середину, — законы сохранения в чистом виде.
Пять одинаковых стальных шаров висят в ряд и едва касаются друг друга. Отводим и отпускаем крайний — через неподвижную середину будто «пробегает» толчок, и с другого края вылетает ровно один шар. Отводим два — вылетают два, три — три. Середина при этом почти не движется.
Каждое соударение стальных шаров близко к абсолютно упругому: одновременно сохраняются и импульс, и кинетическая энергия. Для двух одинаковых шаров такая пара законов имеет единственное решение — налетающий шар останавливается, а покоившийся улетает с его скоростью. Импульс словно «проходит насквозь».
Поэтому сколько шаров вы отвели — столько и вылетит, и с той же скоростью: только такой исход одновременно сохраняет и сумму m·v, и сумму ½m·v². Вариант «вылетает один шар с удвоенной скоростью» сохранил бы импульс, но нарушил бы энергию, и потому не реализуется.
Включите «неупругие шары» (коэффициент восстановления e < 1): часть энергии уходит в тепло и звук, шары стремятся слипнуться, и красивая передача импульса разрушается.
Доля сохранённой энергии за удар (1 + e²)⁄2: при e = 1 — без потерь, ниже — уходит в тепло.
Крайний стальной шар массой m = 0,10 кг разгоняется к моменту удара до v = 1,5 м/с и бьёт в покоящийся ряд. Найдите скорость вылетающего шара при абсолютно упругом ударе (e = 1) и долю потерянной энергии при e = 0,8.
Ответ: При e = 1 вылетает шар со скоростью 1,5 м/с без потерь. При e = 0,8 теряется ≈ 18 % энергии (ΔE ≈ 0,02 Дж) — уходит в тепло и звук.
Демонстрационную игрушку назвали в честь Исаака Ньютона, хотя сам принцип восходит к опытам Эдме Мариотта (XVII век). В её основе — сформулированные Ньютоном законы сохранения импульса и энергии. Как настольный прибор «колыбель» разошлась с 1960-х годов.