↻ Поверните телефон горизонтально — так эксперимент крупнее
Методичка · как это работает
Клетка Фарадея
Внутри полого проводника электрическое поле равно нулю.
Что происходит
Заряженный генератор бьёт молниями в металлическую клетку, а человек внутри остаётся невредим. Разряд растекается по прутьям клетки и уходит в землю, не проникая внутрь. Уберите клетку — и молния ударит прямо в человека. Поле снаружи может быть огромным, но внутри его практически нет.
Как это работает
Внешнее поле заставляет свободные заряды в металле перераспределиться: они мгновенно смещаются к поверхности так, что их собственное поле внутри полости точно гасит внешнее. В результате в любой точке внутри проводника E ≈ 0.
Силовые линии внешнего поля обрываются на прутьях клетки — они заканчиваются на наведённых зарядах поверхности и внутрь не заходят. Разряд идёт по внешней оболочке и стекает через заземление в землю.
Важно, что заземление не обязательно: экранирует сама замкнутая проводящая оболочка. Даже сетка с зазорами работает, если ячейки много меньше длины волны — поэтому клетка Фарадея защищает и от статики, и от радиопомех.
Формулы
Eвнутри ≈ 0
Статическое поле внутри полого проводника равно нулю независимо от внешнего поля.
Eснаружи ≠ 0
Снаружи поле сохраняется и может быть очень сильным — экранируется только внутренняя область.
qинд → поверхность
Наведённые заряды выходят на поверхность оболочки и создают встречное поле, компенсирующее внешнее.
График
Внутри полой проводящей оболочки поле ≈ 0: заряды перераспределяются по поверхности.
Пример расчёта
Генератор заряжен до U = 1,5 МВ = 1,5·10⁶ В; характерный зазор от генератора до защищаемой области примерно d = 2 м. Клетка Фарадея установлена. Оцените напряжённость поля снаружи Eснаружи и поле внутри клетки Eвнутри.
Оценка поля снаружи как отношение напряжения к зазору: Eснаружи ≈ U ⁄ d = 1,5·10⁶ ⁄ 2 = 7,5·10⁵ В⁄м = 750 кВ⁄м.
Свободные заряды на прутьях перераспределяются к поверхности и создают встречное поле, точно гасящее внешнее в полости.
Поэтому внутри проводящей оболочки поле Eвнутри ≈ 0 независимо от того, насколько велико Eснаружи.
Разряд стекает по внешним прутьям и уходит в землю (ток по прутьям порядка килоампер), а человек внутри остаётся под нулевым полем.
Ответ: Снаружи поле огромно — Eснаружи ≈ 750 кВ⁄м, но внутри клетки Eвнутри ≈ 0. Экранирует сама замкнутая проводящая оболочка, поэтому находиться внутри безопасно.
Историческая справка
Майкл Фарадей в 1836 году построил комнату, обитую фольгой, и, сидя внутри при мощных разрядах, показал приборами, что поле внутрь не проникает. Эффект следует из закона Гаусса и свойства проводника в электростатике. Клетки Фарадея защищают самолёты от молний, электронику от помех и лаборатории от наводок.
На уроке
Выключайте тумблер «Клетка установлена» и жмите «⚡ Разряд!»: с клеткой статус «безопасно» и E внутри ≈ 0, без клетки — «ОПАСНО», разряд бьёт в человека.
Включите «Силовые линии поля»: с клеткой золотые линии обрываются на прутьях и внутрь не заходят, без клетки уходят прямо в фигуру.
Поднимайте «Напряжение генератора» — поле снаружи (E снаружи) растёт, а панель «E внутри» держит ≈0; тумблер «Авторазряд каждые 3 с» повторяет удар автоматически.
Проверь себя
Задача 1. Ползунок «Напряжение генератора» подняли с 1,5 до 3,0 МВ. Как изменятся панели E снаружи и E внутри?
Eснаружи ≈ U⁄2 м вырастет вдвое: с 750 до 1500 кВ⁄м. А Eвнутри так и останется ≈ 0 — экранировка не зависит от величины внешнего поля.
Задача 2. Тумблер «Клетка установлена» выключили и нажали «⚡ Разряд!». Что показывает панель E внутри и статус, и почему?
Без проводящей оболочки перераспределять заряды нечему: поле проникает внутрь, Eвнутри становится равным Eснаружи (≈ 750 кВ⁄м), статус меняется на «ОПАСНО», и разряд бьёт прямо в человека.
Задача 3. Нужно ли заземление, чтобы клетка защищала, и почему на схеме силовые линии обрываются на прутьях?
Заземление не обязательно: экранирует сама замкнутая проводящая оболочка. Линии внешнего поля заканчиваются на наведённых зарядах поверхности прутьев и внутрь не проходят, поэтому в полости E ≈ 0.